Kmeans聚类算法的大概流程是：

①从样本中随机找出K个样本作为中心点；

②求所有样本到这些样本的距离，按照最短的进行归类； 

③求每个聚类中的样本的元素的平均值，作为新的中心点； 

④继续②，③，知道所有样本再也无法找到新的聚类，就算完成。

一、接下来使用Numpy实现python代码，测试有效并且带注释：Kmeans.py：

# encoding: utf-8
'''
Created on 2017年12月11日

'''
import time

from numpy import *
from scipy.cluster.hierarchy import centroid

import matplotlib.pyplot as plt


# 计算欧氏距离
def euclDistance(vector1,vector2):
    return sqrt(sum(power(vector2-vector1,2)))

# 初始化K个中心点
def initCentroids(dataSet,k):
    # 拿到数据集的格式 例如[[2,3,4][3,4,5]].shape = (2,3) [1,2,3] = (3,)
    numSamples,dim = dataSet.shape
    # 按照给定的shape，初始化一个数据类型和排列方式的填满0的数组
    centroids = zeros((k,dim))
    for i in range(k):
        index = int(random.uniform(0,numSamples)) #样本集随机挑一个，作为初始质心
        centroids[i,:] = dataSet[index,:]
    return centroids

# k-means cluster
def kmeans(dataSet,k):
    numSamples = dataSet.shape[0]
    #mat 对数组转换用于线性操作，类型变为：numpy.matrixlib.defmatrix.matrix
    # 初始化一个二维数据，第一列存储样本属于哪个聚类 第二列存储样本和中心的距离 [[0,0],[0,0]... ...]
    clusterAssment = mat(zeros((numSamples,2)))
    clusterChanged = True
    
    ## 步骤1：初始化中心点
    centroids = initCentroids(dataSet, k)
    
    while clusterChanged:
        clusterChanged = False
        # 遍历每个样本
        for i in range(numSamples):
            minDist = 1000000000.0 #与样本点最近族群距离
            minIndex = 0 #所属族
            #步骤2 找到一个最近的中心点
            for j in range(k):
                distance = euclDistance(centroids[j,:], dataSet[i,:]) #计算每个点到样本点的距离，找出最近的那一个样本
                if distance < minDist: #更新最小距离，所属族
                    minDist = distance
                    minIndex = j
                    
            ## 步骤3 找到距离最短的点，然后更新族群
            if clusterAssment[i,0] != minIndex:
                clusterChanged = True
                clusterAssment[i,:] = minIndex,minDist**2 #族群索引号
                                
        #当所有样本都找不到不同的聚类的时候，退出循环
        if clusterChanged:
            for j in range(k):
                #找到聚类序号为j的所有样本
                pointsInCluster = dataSet[nonzero(clusterAssment[:,0].A == j)[0]]
                #所有族群元素特征值求平均，得到新的中心点
                centroids[j,:] = mean(pointsInCluster,axis = 0)        
            
    print('Congratulations, cluster complete!')
    return centroids,clusterAssment        
    
#展示
def showCluster(dataSet,k,centroids,clusterAssment):
    numSamples,dim = dataSet.shape
    if dim != 2:
        print("Sorry! I can not draw because the dimension of your data is not 2!")
        return 1
    
    #color
    mark = ['or','ob','og','ok','^r','+r','sr','dr','<r','pr']
    if k > len(mark):
        print("Sorry! Your k is too large!please contact Zouxy")
        return 1
    
    for i in range(numSamples):
        markIndex = int(clusterAssment[i,0]) #每个样本所属族群
        plt.plot(dataSet[i,0],dataSet[i,1],mark[markIndex])
        
    mark = ['Dr','Db','Dg','Dk','^b','+b','sb','db','<b','pb']
    for i in range(k):
        plt.plot(centroids[i,0],centroids[i,1],mark[i],markersize = 6)
        
    plt.show()

# encoding: utf-8
'''
Created on 2017年12月11日

'''
from numpy import *
import time
import matplotlib.pyplot as plt
import kmeans.Kmeans as kean

#步骤1
print('step 1:load data...')
dataSet = []
fileIn = open('D:\Users\zhangjie116\Downloads\Wholesale customers data.csv')
i = 0;
for line in fileIn.readlines():
    i = i + 1
    lineArr = line.strip().split(',')
    if i != 1 :
        dataSet.append([float(lineArr[4]),float(lineArr[5])])
    
#步骤2
print("step 2:clustering")
dataSet = mat(dataSet)
k = 4
centroids,clusterAssment = kean.kmeans(dataSet, k)

#步骤3
print("step 3:show the result...")
kean.showCluster(dataSet, k, centroids, clusterAssment)

二、使用scikit-learn库并且使用轮廓系数找出最佳K值计算

# encoding: utf-8
'''
Created on 2017年12月13日
'''
import numpy as np
from sklearn import cluster
from sklearn.cluster import KMeans
import matplotlib.pyplot as plt
from sklearn import metrics

#从数据集中加载数据
dataSet = []
fileIn = open('D:\Users\zhangjie116\Downloads\Wholesale customers data.csv')
i = 0;
for line in fileIn.readlines():
    i = i + 1
    lineArr = line.strip().split(',')
    if i != 1 :
        dataSet.append([float(lineArr[4]),float(lineArr[5])])
        
#代码生成数据集
cluster1=np.random.uniform(0.5,1.5,(2,10))
cluster2=np.random.uniform(3.5,4.5,(2,10))
cluster3=np.random.uniform(7.5,8.5,(2,10))
dataSet=np.hstack((cluster1,cluster2,cluster3)).T        
max_silhouette_coefficient = 0
max_k = 0
max_centroids = []
max_labels_ = []
numSamples = 0
for k in range(2,10):
    #设定K
    clf = KMeans(n_clusters=k)
    #加载数据集合
    s = clf.fit(dataSet)
    #样本数量
    numSamples = len(dataSet)
    #中心点
    centroids = clf.cluster_centers_
    labels_ = clf.labels_
    
    #获取轮廓系数
    silhouette_coefficient = metrics.silhouette_score(dataSet, clf.labels_,metric='euclidean',sample_size=numSamples)
    print 'k:%d ==== silhouette_coefficient:%f'%(k,silhouette_coefficient)
    #找到轮廓系数最大的K值，为效果最好的
    if max_silhouette_coefficient < silhouette_coefficient :
        max_silhouette_coefficient = silhouette_coefficient
        max_k = k
        max_centroids = centroids
        max_labels_ = labels_
    
    #获取聚类效果值 
    print 'k:%d ==== inertia_:%f'%(k,clf.inertia_)
    
print 'max_k:%d ==== max_silhouette_coefficient:%f'%(max_k,max_silhouette_coefficient)    

#画出所有样例点 属于同一分类的绘制同样的颜色
mark1 = ['or', 'ob', 'og', 'ok', '^r', '+r', 'sr', 'dr', '<r', 'pr']
for i in xrange(numSamples):
    plt.plot(dataSet[i][0], dataSet[i][1], mark1[max_labels_[i]]) #mark[markIndex])
mark2 = ['Dr', 'Db', 'Dg', 'Dk', '^b', '+b', 'sb', 'db', '<b', 'pb']
# 画出质点，用特殊图型
for i in range(max_k):
    plt.plot(max_centroids[i,0], max_centroids[i,1], mark2[i],markersize = 12)
plt.show()

运行结果：

k:2 ==== silhouette_coefficient:0.749433
k:2 ==== inertia_:93.451706
k:3 ==== silhouette_coefficient:0.887454
k:3 ==== inertia_:4.294235
k:4 ==== silhouette_coefficient:0.746558
k:4 ==== inertia_:3.366372
k:5 ==== silhouette_coefficient:0.579589
k:5 ==== inertia_:2.555257
k:6 ==== silhouette_coefficient:0.622791
k:6 ==== inertia_:2.088957
k:7 ==== silhouette_coefficient:0.452267
k:7 ==== inertia_:1.602857
k:8 ==== silhouette_coefficient:0.447269
k:8 ==== inertia_:1.265230
k:9 ==== silhouette_coefficient:0.454158
k:9 ==== inertia_:0.976325
max_k:3 ==== max_silhouette_coefficient:0.887454